Quadrado Mágico de Ordem Ímpar | Algoritmo.

Um Quadrado Mágico é uma Tabela ou Matriz Quadrada preenchida com valores inteiros de 1 até o número total de células.

De modo que a soma dos elementos em cada linha, em cada coluna e em cada diagonal é sempre igual a um mesmo valor.

Esse valor é chamado "Constante Mágica".

O algoritmo, abaixo declarado, dá uma solução válida para qualquer Quadrado Mágico de Ordem Ímpar.

Algoritmo:

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1º Passo: Faça n = 1;

2º Passo: Vá para a última coluna e insira o valor n=1 na linha do meio;

3º Passo: Partindo da posição atual, mova uma coluna para a direita.

Se não existir a coluna vá para a 1ª coluna, mantendo a linha atual;

4º Passo: Partindo da posição atual , mova uma linha para baixo.

Se não existir a linha vá para a 1ª linha, mantendo a coluna atual;

5° Passo: Faça n = n+1;

6º Passo: Se a célula atual estiver vazia, insira o valor de n na célula

e vá para 8°Passo, senão continue no próximo passo (7°Passo);

7ºPasso: Vá para a célula não vazia que contêm o último valor inserido.

A partir desta posição mova uma coluna para a esquerda.

Se a coluna não existir vá para a última coluna, mantendo a linha atual.

Insira n;

8°Passo: Se o valor de n for igual ao total de células do quadrado pare e finalize,

senão: Retorne ao 3°Passo.

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Constante Mágica para qualquer ordem (inclusive par): CM = n.(n² + 1)/2

Exemplo: n=5

CM = 5.(5² + 1)/2

CM = 5.(25+1)/2

CM = 5.(26)/2

CM = 5.13

CM = 65 (Verificado!)

Espero que tenham gostado, confira para outras dimensões ímpares.

 Boa diversão!

 Prof. Marcelo Brito.